Question

СРОЧНО !!!


Число 81 є членом геометичної прогресії 1/81 ; 1/27 ; 1/9 ; ... Знайдіть номер цього члена.

Answer 1

$b_{1}=frac{1}{81};b_{2}=frac{1}{27};b_{n}=81;n=?\\b_{2}=b_{1}*q\\q=b_{2}:b_{1} =frac{1}{27}:frac{1}{81}=frac{1}{27}*frac{81}{1}=3\\b_{n}=b_{1} *q^{n} \\81=frac{1}{81}*3^{n}\\3^{n}=81:frac{1}{81}=3^{4}*3^{4} =3^{8}\\3^{n}=3^{8}\\n=8\\b_{8}=81$