Question

Не обчислюючи х¹ и х²​. Срочно!!!!!!!

Answer 1

Ответ: 1096

Объяснение:

$x^2-4x-10=0$

$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=left(-frac{b}{a}right) ^2-2cdot frac{c}{a}=frac{b^2-2ac}{a^2}$

$x_1^4+x_2^4=(x_1^2+x_2^2)^2-2x_1^2x_2^2=left(frac{b^2-2ac}{a^2} right)^2-2(x_1x_2)^2=$

$frac{(b^2-2ac)^2}{a^4} right)^2-2 cdot left(frac{c}{a} right) ^2=frac{(b^2-2ac)^2}{a^4} right)^2-frac{2c^2}{a^2}=$

$frac{b^4-4ab^2c+4a^2c^2}{a^4} right)^2-frac{2a^2c^2}{a^4}=frac{b^4-4ab^2c+4a^2c^2-2a^2c^2}{a^4}=$

$frac{b^4-4ab^2c+2a^2c^2}{a^4}$

$x_1^4+x_2^4=frac{(-4)^4-4 cdot 1 cdot (-4)^2 cdot (-10)+2 cdot 1^2 cdot (-10)^2}{1^4}=$

$frac{256-4 cdot 1 cdot 16 cdot (-10)+2 cdot 1 cdot 100}{1}=256+640+200=1096$