Question

Пожалуйста помогите
Каноническое уравнение эллипса

A(3,0), В(2, $frac{sqrt{5} }{3}$)

Answer 1

Ответ:

$displaystyle large{ {x^2over9}+{y^2over1}=1}$

Пошаговое объяснение:

координаты точек должны удовлетворять каноническому уравнению эллипса:

$displaystyle left { {{x^2over a^2}+{y^2over b^2}=1 atop {x^2over a^2}+{y^2over b^2}=1} right.$

$displaystyle large \ left { {{9over a^2}+{0over b^2}=1 atop {4over a^2}+{5over 9b^2}=1} right. \ left { {a^2=9 atop {4over 9}+{5over 9b^2}=1} right. \\\{4b^2+5-9b^2over b^2}=0\b^2neq 0\5b^2=5\b^2=1\\ \mathbf{a^2=9, b^2=1}$