Question

$(cos^{2}x -cos^{2}3x)+(cos^{2}2x -cos^{2}4x) = 0$
Разъясните, что и откуда Вы взяли.

Answer 1

$({(cosx)}^{2}-{(cos3x)}^{2})+({(cos2x)}^{2}-{(cos4x)}^{2})=0\\(cosx-cos3x)(cosx+cos3x)+(cos2x-cos4x)(cos2x+cos4x)=0\\-2sinfrac{x -3x}{2}:sinfrac{x+3x}{2}times2cosfrac{x+3x}{2}:cosfrac{x-3x}{2}-2sinfrac{2x-4x}{2}:sinfrac{2x+4x}{2}times2cosfrac{2x+4x}{2}cosfrac{2x-4x}{2}=0\\-2sin(-x):sin2xtimes(2cos2х):cos(-x)-2sin(-x):sin3xtimes(2cos3x):cos(-x)=0\\2sinx:sin2xtimes(2cos2x):cosx+2sinx:(sin3х)times(2cos3x):cosx=0\\4sinx:cosxtimes(sin2x:cos2x+sin3x:cos3x)=0\\4sinx:cosxtimes(frac{1}{2}times2timessin2x:cos2x+frac{1}{2}times2timessin3xtimescos3x)=0\\4sinx:cosxtimes(frac{1}{2}sin4x+frac{1}{2}sin6x)=0\\4sinx:cosxtimesfrac{1}{2}times(sin4x+sin6x)=0\\2sinx:cosxtimes2sinfrac{4x+6x}{2}:cosfrac{4x-6x}{2}=0\\2(sin2x)times(sin5x)times(cosx)=0\\1)::2timessin2x=0\sin2x=0\2x=pi:n\\x=frac{pi:n}{2}\\2)::sin(5х)=0\5x=pi:n\\x=frac{pi:n}{5}\\3)::cosx=0\\x=frac{pi}{2}+pi:n$

ОТВЕТ: пn/2 ; пn/5 ; п/2 + пn , n принадлежит Z

Answer 2

Благодарю

Answer 3

Последний корень можно не записывать в ответ, он уже входит в корень пn/2.

Answer 4

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!