Question

Вычислить интеграл.
∫arctg 5x dx

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Интегрирование по частям.

Answer 2

$int{arctan(5x)}dx=begin{vmatrix}u=arctan(5x)::dv=dx\du=frac{5}{1+25x^2}::v=xend{vmatrix}=xarctan(5x)-5int{frac{xdx}{1+25x^2}}=begin{vmatrix}1+25x^2=t\dt=50xdxend{vmatrix}=xarctan(5x)-frac{1}{10}int{frac{dt}{t}}=xarctan(5x)-frac{1}{10}ln(t)+C=xarctan(5x)-frac{1}{10}ln(1+25x^2)+C$

Answer 3

ууу спасибо помог