Question

Задание: найти значение выражения:

1) $(a^{2} +1)^{2} +(a-1)(a^{2}+1)-a^{2}$, если $a=-2$

2) $(a-1)(a^{2} +1)(a+1)-(a^{2}+1)^{2}$, если $a=frac{1}{2}$


Пожалуйста, пишите подробное решение, а не сразу ответ.

Answer 1

1)

$(a ^{2} + 1) ^{2} + (a - 1)( {a}^{2} + 1) - {a}^{2}$

если

$a = - 2$

подставляем значение выражения :

$( - {2}^{2} + 1) ^{2} + ( - 2 - 1)( - {2}^{2} + 1) -$

$- ( - 2) ^{2} =$

$= (4 + 1) ^{2} + ( - 3) times (4 + 1) - 4 =$

$= {5}^{2} + ( - 3) times 5 - 4 = 25 + ( - 15) -$

$- 4 = 10 - 4 = 6$

Ответ : 6

-------------------------------------------------------------------

2)

$(a - 1)( {a}^{2} + 1)(a + 1) - ( {a}^{2} + 1) ^{2}$

если

$a = frac{1}{2}$

подставляем значение выражения :

$( frac{1}{2} - 1)( frac{1}{2} ^{2} + 1)( frac{1}{2} + 1) - ( frac{1}{2} ^{2} + 1) ^{2} =$

$= ( - frac{ 1}{2} ) times ( frac{1}{4} + 1) times 1 frac{1}{2} - ( frac{1}{4} + 1) ^{2} =$

$= ( - frac{1}{2} ) times 1 frac{1}{4} times 1 frac{1}{2} - (1 frac{1}{4} ) ^{2} =$

$= ( - frac{1}{2} ) times 1 frac{7}{8} - frac{25}{16} =$

$= ( - frac{15}{16} ) - frac{25}{16} = - 2 frac{1}{2} = - 2.5$

Ответ : - 2.5