Question

При каком наибольшем значении а у уравнения |x2-8|x|+12|=a будет 6 корней?
С рисунком, если можно. Лучшее решение выберу обязательно)

Answer 1

Решим данное уравнение графически. Рассмотрим левую часть уравнения. $x^{2}-8|x|+12=left { {{x^{2}+8x+12,;xleq 0} atop {x^{2}-8x+12,;x>0}} right.$; Затем отразим все те участки графика, расположенные ниже оси OX, относительно оси OX. В результате получим следующую картинку (https://www.desmos.com/calculator/rhzuktqgnp - график)

Из рисунка видно, что 6 корней (ровно) будет в единственном случае - когда a равно ординате вершины любой из парабол.

Найдем абсциссу вершины левой параболы:

$x_{0}=frac{-8}{2}=-4$

Ордината равна $y_{0}=16-32+12=-4$, а после отражения равна 4.

Ответ: a=4

Answer 2

Спасибо вам большое)

Answer 3

Ответ:

Не уверен, что правильно. Не дружу с параметрами, да еще плюс и модулями :). Если не секрет, откуда задача? Для ОГЭ тяжело, ибо там обычно одинарные модули, для ЕГЭ же легко.

Объяснение:

Answer 4

Я из Украины, так что без понятия, какая между этими экзаменами разница. А задание из годовой контрольной по алгебре, третий уровень. Спасибо большое)