Question

Запись десятичного числа 754 содержит не менее трех цифр и оканчивается
на 4. Определите основания всех возможных систем счисления, в которых
соблюдается заданное условие.

Answer 1

Ответ:

1)     754-4=750

2)    делители числа 750, большие 4-х:

d={5, 6, 10, 15, 25, 30, 50,  ...}

3)    log(d) 750 > 1     выполняется для

d={5, 6, 10, 15, 25}             ответ 5; 6; 10; 15;  25

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

5 6 10 15 25

Объяснение:

Остаток равный 4 образуется при делении числа 754 на следующие числа:

5 6 10 15 25 30 50 75 125 150 250 375 750

Но по условию, число с искомым основание должно содержать не менее трех цифр. То есть, целая часть логарифма от 754 по искомому основанию должна быть больше единицы. Этому условию удовлетворяют следующие числа:

5 6 10 15 25