Question

Точки A1,…,A8 делят окружность на 8 равных дуг. Пусть X — точка пересечения прямых A1A3 и A4A7 , Y — точка пересечения прямых A2A6 и A4A7, Z — точка пересечения прямых A1A3 и A2A6. Найдите углы треугольника XYZ.(В ответ введите через пробел градусные меры углов X, Y, Z. Если ответом в задаче является нецелое число, то введите его десятичную запись, разделив целую и дробную часть точкой (например, 1.2))

Answer 1

1/8 окружности =45°

∪A2A6=45°*4=180°, A2A6 - диаметр. Диаметр, проведенный через середину дуги, стягиваемой хордой, перпендикулярен хорде.

A2A6⊥A1A3, ∠Z=90°

Угол между секущими из одной точки равен полуразности высекаемых дуг.

∠X= (∪A1A7-∪A3A4)/2 =45°/2 =22,5°

∠Y= 90°-22,5° =67,5°

Answer 2

неправильно

Answer 3

верно