Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) на отрезке:
а) f(x)=1-4x На [-3;3]
б) f(x)=-2x^2 На [-2;1]
в) f(x)=4x-х^2 На [-1;0]
г) f(x)=x^3-3х На [0;3]​

Answer 1

Ответ:наибольшее значение функции при х=3/2;

наименьшее - при х=0 и х=1.

Пояснение:находим ООФ: х - любое число

Находим производную функции: f`(x)=3x^2-4x+1=0 (приравниваем к нулю)

Объяснение:

Решаем полученное квадратное уравнение: x1=1, x2=1/3

Находим значение функции в этих точках и на границах отрезка:

f(x)=x^3-2x^2+x+3

f(0)=0^3-2*0^2+0+3=3

f(3/2)=(3/2)^3-2*(3/2)^2+3/2+3=27/8

f(1)=1^3-2*1^2+1+3=3

f(1/3)=(1/3)^3-2*(1/3)^2+1/3+3=85/27

Сравниваем дроби при х=1/3 и х=3/2: 85*8/27=680/213, 27*27/8=729/216.