Question

Решите тригонометрические уравнение a) (2sinx-1)(cosx+1)=0 б)2sin²x+cosx=1 в)sinx+3cosx=0

Answer 1

Ответ во вложении (см. приложение)

Answer 2

$1); ; (2sinx-1)(cosx+1)=0\\a); ; sinx=frac{1}{2}; ,; ; underline {x=(-1)^{n}cdot frac{pi }{6}+pi n; ,; nin Z}\\b); ; cosx=-1; ,; ; underline {x=pi +2pi n; ,; nin Z}\\\2); ; 2sin^2x+cosx=1\\2(1-cos^2x)+cosx-1=0\\2cos^2x-cosx-1=0\\a); ; cosx=1; ,; ; underline {x=2pi n; ,; nin Z}\\b); ; cosx=-frac{1}{2}; ,; ; x=pm (pi -frac{pi}{3})+2pi n\\underline {x=pm frac{2pi }{3}+2pi n; ,; nin Z}$

$3); ; sinx+3, cosx=0; Big |:cosxne 0\\tgx=-3\\underline {x=-arctg3+pi n,; nin Z}$