Question

Помогите пожалуйста!!!
4,5,6 номер​

Answer 1

4) $3x^2+bx+4=0; x_1=4Rightarrow 3cdot 4^2+ bcdot 4+4=0; 48+4b+4=0; b=-13;$

$D=(-13)^2-4cdot 3cdot 4=121=11^2; x=frac{13pm 11}{6}; left [ {{x=4} atop {x=frac{1}{3}}} right.$

Второй способ: по теореме Виета

$x_1cdot x_2=frac{4}{3}; 4x_2=frac{4}{3}; x_2=frac{1}{3}; x_1+x_2=-frac{b}{3}; frac{13}{3}=-frac{b}{3}; b=-13$

5) Один корень - когда дискриминант равен нулю:

$D=64-8a=0; a=8$

Второй способ:

$2x^2-8x+a=2(x^2-4x+4)+a-8=(x-2)^2+(a-8)$

Один корень - когда a-8=0; a=8

6) $x^2+10x-4=0Rightarrow x_1cdot x_2=-4; x_1+x_2=-10;$

$frac{1}{x_1^2}+frac{1}{x_2^2}=frac{x_2^2+x_1^2}{x_1^2cdot x_2^2}=frac{(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2}=frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2}=frac{(-10)^2-2(-4)}{(-4)^2}=frac{27}{4}$