Question

В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник со сторонами 12 см и 5 см. Точка О - центр основания, SO-высота равная 8см. Найти площадь основания и боковые рёбра пирамиды.

Answer 1

Так как в основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник со сторонами 12 см и 5 см, то ответ на первый вопрос прост: So = 12*5 = 60 см².

Если проекция вершины пирамиды на основание совпадает с центром основания, то проекции боковых рёбер на основание - это половины диагоналей прямоугольника.

Находим (d/2) = √(12² + 5²)/2 = √(144 + 25)/2 = √169/2 = 13/2.

Отсюда ответ на второй вопрос:

L = √(H² + (d/2)²) = √(64 + (169/4)) = √(425/4) = 5√17/2.