Question

a) sin 2x = корень из 2 sin x
b) 4 sin^2 x + cos^2 x=5 sin x cos x

Answer 1

$sin2x=sqrt{2}sinx\2sinxcosx-sqrt{2}sinx=0\sinx(2cosx-sqrt{2})=0\sinx=0\ x=pi k$, k∈Z

или

$2cosx-sqrt2=0\cosx=frac{sqrt{2}}{2} \x=frac{pi}{4}$+$pi k$, k∈Z

б)$4sin^2x+cos^2x=5sinxcosx\4sin^2x-5sinxcosx+cos^2x=0$ l ÷ $cos^2x$

$4tg^2x-5tgx+1=0\tgx=t\4t^2-5t+1=0\D=b^2-4ac=(-5)^2-4*4*1=9\t1,2=-(-5)$

$[tex]4tg^2x-5tgx+1=0\tgx=t\4t^2-5t+1=0\t1=1\t2=0,25\tgx=1\x=frac{pi}{4}+pi k, k∈Z$

или

$tgx=frac{1}{4}\x=arctgfrac{1}{4}+pi k, k∈Z$

Answer 2

спасибо большое