Question

Велосипедист проїхав із міста Селятин до селища міського типу Грибне і повернувся назад . На зворотньому шляху із смт. Грибне до м.Селятин , він збільшив швидкість на 1 км/год і витратив на нього на 5хв менше. Знайдіть з якою швидкість їхав велосипедист із міста Селятин до селища міського типу Грибне , якщо відстань між ними становить 20км

Answer 1

Ответ: 15км/ч.

Объяснение: Украинскую мову я не знаю, надеюсь, поймёте.

Пусть x - скорость велосипедиста на первом участке пути, т.е. с города Селятин до поселка городского типа Грибне. По условию известно, что расстояние между населёнными пунктами равно 20км. Тогда время, которое потратил велосипедист на дорогу в Грибне будет равно $frac{20}{x}$ ч. На обратном пути из Грибне в Селятин велосипедист увеличил скорость на 1км/ч, т.е. его скорость на обратном пути - (x+1) км/ч. И на обратный путь он потратил на 5 минут меньше. До этого мы работали только с часами, а здесь нам даны минуты, поэтому необходимо перевести 5 минут в часы, т.к. это совершенно разные единицы измерения.

5мин=$frac{5}{60}=frac{1}{12}$ч.

Время на обратном пути равно $frac{20}{x}-frac{1}{12}$ч.

Помним, что расстояние между городами - 20км. Составим уравнение

(x+1)*($frac{20}{x}-frac{1}{12}$)=20

(x+1)*($frac{240-x}{12x}$)=20

$frac{240x-x^{2}+240-x }{12x}=240x$

-x²-x+240=0

x²+x-240=0

D=31²

x=$frac{-1-31}{2}=-16$ - x - это скорость, поэтому она не может быть отрицательной, значение -16 - не подходит.

$x=frac{-1+31}{2} = 15$ км/ч - скорость на первом участке пути с Селятин до Грибне.

Ответ: 15км/ч

Удачи!