Question

помогите, через замену или еще как... Ток нормально объясните, пожалуйста...​

Answer 1

Ответ:

-2-√6; -2; -2+√6; 1

Пошаговое объяснение:

${x}^{4} + 4 {x}^{2} + 4 + {4x}^{3} - 4 {x}^{2} - 8x + {x}^{3} + 2 {x}^{2} - 2x = 2 {x}^{2} \ {x}^{4} + 5 {x}^{3} - 10x + 4 = 0 \ {x}^{4} - {x}^{3} + 6 {x}^{3} - 6 {x}^{2} + 6 {x}^{2} - 6x - 4 + 4 = 0 \ {x}^{ 3} (x - 1) + 6 {x}^{2} (x - 1) + 6x(x - 1) - 4(x - 1) = 0 \ (x - 1)( {x}^{3} + 6{x}^{2} + 6x - 4) = 0 \ (x - 1)( {x}^{3} + 2 {x}^{2} + 4 {x}^{2} + 8x - 2x - 4) = 0 \ (x - 1)( {x}^{2} (x + 2) + 4x(x + 2) - 2(x + 2)) = 0 \ (x - 1)(x + 2)( {x}^{2} + 4x - 2) = 0$

Здесь 4 корня:

1) 1

2) -2

3) и 4) :

D= 16+8=26=(√24)^2=(2√6)^2

x3,4= (-4 +- 2√6)/2 = 2(-2+- √6)/2=>

x3= -2+√6

x4= -2-√6

Answer 2

(x^2 + 2x - 2)^2 + x(x^2 + 2x - 2) = 2x^2

замена то есть , но решение немного непривычное будет

x^2 + 2x - 2 = t

(x^2 + 2x - 2)^2 = t^2

t^2 + x*t = 2x^2

решаем квадратное уравнение относительно t

t^2 + xt - 2x^2 = 0

D = x^2 - 4*1*(-2x^2) = 9x^2 = (3x)^2

t12 = (-x +- 3x)/2 = -2x и x

1. t = -2x

x^2 + 2x - 2 = -2x

x^2 + 4x - 2 = 0

D = 16 + 8 = 24

x12 = (-4 +- √24) / 2 = (-4 +- 2√6)/2 = -2 +- √6

2. t = x

x^2 + 2x - 2 = t

x^2 + 2x - 2 = x

x^2 + x - 2 = 0

D=1 + 8 = 9 = 3^2

x12=(-1 +- 3) / 2 = -2  и 1

Ответ -2, 1, -2 +- √6

Answer 3

все понятно ?
если есть вопросы задавайте, но старался чтобы было ясно решение

Answer 4

спасибо, я так и собирался решать, ток не щнал что делать с 2х^2, теперь ясно все

Answer 5

обычно , когда остаются свободными членами квадраты, то дискриминант выходит красивым и простым . и тут x^2 + 8x^2 получилось