Question

Два автомобиля выехали одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20км/час больше скорости другого, поэтому первый автомобиль приезжает на место на 3часа30мин раньше второго,с какой скоростью ехал первый автомобиль если известно что расстояние между городами ровно 420км?

Answer 1

Пусть скорость первого автомобиля равна х км/ч, а скорость второго - (x-20) км/ч. Время, пройденное первым автомобилем равно 420/х часов, а вторым - 420/(х-20) часов. Зная, что первый автомобиль приезжает на место на 3 часа30 мин раньше второго, составим уравнение

$dfrac{420}{x-20}-dfrac{420}{x}=3+dfrac{1}{2}\ \ dfrac{420}{x-20}-dfrac{420}{x}=dfrac{7}{2}~~~~~bigg|cdot dfrac{2}{7}x(x-20)ne 0\ \ 120x-120(x-20)=x(x-20)\ \ 120x-120x+2400=x^2-20x\ \ x^2-20x-2400=0$

По теореме Виета

$x_1=-40$ - не удовлетворяет условию;

$x_2=60$ км/ч - скорость первого автомобиля

Ответ: 60 км/ч.