Question

Вычислите значение
$cos( alpha )$, если
$cot( alpha ) = - frac{8}{15}$
и
$frac{pi}{2} < alpha < pi$
​

Answer 1

π/2 < α < π - II четверть, в этой четверти косинус отрицателен

$cos^2 alpha=dfrac{1}{1+{rm tg^2alpha}}~~~~Rightarrow~~~cos alpha=-sqrt{dfrac{1}{1+left(-frac{8}{15}right)^2}}=-dfrac{15}{17}$