Question

При каких n из перечисленных ниже выпуклый n-угольник может иметь центр симметрии?


10

11

12

13

14

15

Answer 1

Центральная симметрия предполагает, что для каждой точки некоторой фигуры есть симметричная ей относительно точки симметрии (ваш кэп). Это означает, что  точек должно быть чётное количество, следовательно правильные ответы: 10, 12, 14.

Answer 2

Идея правильная, но реализация слабовата. Многоугольник состоит не только из вершин, точек в нем бесконечно много. Так что нужно объяснить, почему вершина переходит в вершину. Но даже если на это не обращать внимания, Вы же отбраковали нечетные числа, но не доказали, что любое четное число подойдет