Question

Помогите срочно решить уравнение!!!

Answer 1

sin^2(x)+3sin(2x)+5cos^2(x)=0
sin^2(x)+3*2sin(x)cos(x)+5cos^2(x)=0 делим все уравнение на cos^2(x)
tg^2(x)+6tg(x)+5=0
Замена tg(x)=t
Решаем квадратное уравнение
t^2+6t+5=0
t=-1
t=-5
Возвращаемся к замене
tg(x)=-1 tg(x)=-5
x=-П/4+Пn х=arctg(-5)+Пk
x=П-arctg(5)+Пk
Ответ:
-П/4+Пn ;
П-arctg(5)+Пk, где n,k€Z
(n,k принадлежат множеству целых чисел)