Question

Розв'яжіть нерівність f' (x) >=0, якщо f(x) =2x^4-16x^2

Answer 1

f(x) = 2x⁴ - 16x²

f'(x) = 2(x⁴)' - 16(x²)' = 8x³ - 32x

f'(x) ≥ 0

8x³ - 32x ≥ 0

8x(x² - 4) ≥ 0

x(x - 2)(x + 2) ≥ 0

      -                           +                      -                      +

________[- 2]__________[0]_________[2]_________

                   /////////////////////////                       /////////////////////

x ∈ [- 2 ; 0] ∪ [2 ; + ∞)