Question

Даю багато балів
Периметр прямокутника дорівнює 90 см, а бісектриса, поведена з його вершини, ділить діагональ у відношенні 7 : 8.’ Почисліть площу прямокутника.

Answer 1

Ответ: 504

Пошаговое объяснение:

Прямоугольник АВСД,  ВК-биссектриса угла В,  АС-диагональ, ВК пересекает АС в т. М, Ам=7х,  МС=8х, <AKB=<KBC(накрест лежашие),

<ABK=<KBC,значит тр-к АВК равнобедр-й,  АВ=АК=а,   Р=90,  2(а+в)=90,

а+в=45,  в=45-а, где  в=ВС, по свойству биссектрисы АМ/МС=АВ/ВС,

а/45-а=7/8,  8а=315-7а,   15а=315,  а=21,  в=45-21=24,  S=а*в=21*24=504(см^2)