Замена переменной в определенном интеграле
Знак интеграл x√4-x^2 dx
-------------------------------------------------------------
Можно ли выносить Х за знак интеграла ?
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Можно ли выносить Х за знак интеграла ?
выносить как за скобки нельзя, можно внести под знак дифференциала но при этом то что вносится преобразуется в первообразную
∫x√(4-x²)dx
внесем х под знак дифференциала
∫x√(4-x²)dx=(-1/2)∫√(4-x²)d(x²)=(-1/2)∫√(4-x²)d(4-x²)
I сделаем замену переменной 4-x²=y I
= (-1/2)∫√ydy= (-1/2)(2/3)y√y+c=(-1/3)y√y+c=(-1/3)( 4-x²)√( 4-x²)+c
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад