Question

Замена переменной в определенном интеграле

Знак интеграл x√4-x^2 dx

-------------------------------------------------------------
Можно ли выносить Х за знак интеграла ?

Answer 1

Ответ:

-(1/2)*(2/3)*(4-x^2)^(3/2)

Пошаговое объяснение:

Выносим икс под знак дифференциала - получается d(4-x^2) тк дифференциал становится равным -2xdx то делим весь интеграл на -2 дальше y=4-x^2 получается интеграл: -(1/2)*sqrt(y)dy но это табличной интеграл в итоге получается. -(1/2)*(2/3)*y^(3/2) вместо y подставляешь 4-x^2 и дальше пределы интегрирования по правилу ньютона лейбница