Question

Помогите решить неравенство
$log_{3}(5-5x)geq log_{3}(x^{2}-3x+2)-log_{3}(x+4)$
Вроде решил, ответ [-3;1), но не уверен что правильно, хотел сверить

Answer 1

$log_3(5-5x)geq log_3(x^2-3x+2)-log_3(x+4); ; ,\\ODZ:; left { {{5-5x>0; ,; x+4>0} atop {x^2-3x+2>0}} right. ; left { {{x<1; ,; x>-4; ,} atop {(x-1)(x-2)>0}} right. ; left { {{-4<x<1} atop {xin (-infty ,1)cup (2,+infty )}} right. ; ; Rightarrow \\xin (-4,1)\\log_3(5-5x)geq log_3frac{(x-1)(x-2)}{x+4}\\frac{(x-1)(x-2)}{x+4}leq 5-5x; ; ,; ; frac{(x-1)(x-2)+5(x-1(x+4)}{x+4}leq 0; ,\\frac{(x-1)(x-2+5x+20)}{x+4}leq 0; ; ,; ; frac{(x-1)(6x+18)}{(x+4)}leq 0; ,; frac{6(x-1)(x+3)}{x+4}leq 0$

$znaki:; ; ; ---(-4)+++[-3, ]---[, 1, ]+++\\xin (-infty ,-4)cup [-3,1, ]\\left { {{xin (-4,1)} atop {xin (-infty ,-4)cup [-3,1, ]}} right. ; ; Rightarrow ; ; ; underline {; xin [-3,1); }$