Question

Ємність конденсатора у коливальному контурі зменшили у два раза, а індуктивність котушки збільшили в чотири рази. У скільки разів при цьому змінився період вільних електромагнітних коливань у контурі?

Answer 1

Дано:

$C_{1} = 2C_{2}$

$L_{2} = 4L_{1}$

Знайти: $dfrac{T_{2}}{T_{1}} - ?$

Розв'язання. Період електромагнітних коливань у коливальному контурі розраховують за формулою Томсона:

$T = 2pi sqrt{LC}$

Знайдемо відношення $dfrac{T_{2}}{T_{1}}$:

$dfrac{T_{2}}{T_{1}} = dfrac{2pi sqrt{L_{2}C_{2}}}{2pi sqrt{L_{1}C_{1}}} = sqrt{dfrac{4L_{1} cdot C_{2}}{L_{1} cdot 2C_{2}} } = sqrt{2}$

Відповідь: збільшиться у $sqrt{2}$ рази