Question

найти производную
$y = frac{ {x }^{2} }{3 - 4x } \ y = frac{ cos(x) }{x} \ y = sqrt{x} times sin(x)$

Answer 1

у'=(x²/(3-4x))'=2x*(3-4x)-(-4*x²))/(3-4x)²=(6x-8x²+4x²)/(3-4x)²=

(6x-4x²)/(3-4x)²

у'=((-sinx)*x-cosx)/x²

y'=(1/(2√x))*sinx+√x*cosx

в первых двух примерах проверялась формула (а/в)=(а'в-ав')/в², в третьем производная произведения

(fd)'=f'd+fd'