Question

Исследовать сходимость числовых рядов.

Answer 1

$displaystyle dfrac{1}{sqrt[4]{n^3+1}}leqdfrac{1}{sqrt[4]{n^3}}=dfrac{1}{n^{3/4}}$

Поскольку $displaystyle sum^{infty}_{n=1}dfrac{1}{n^{3/4}}$ - ряд расходящийся, то по первому признаку сравнения данный ряд также является расходящимся.

Ответ: ряд расходится.