Question

Найдите произведение корней логарифмического уравнения​

Answer 1

$sqrt{{x}^{lgsqrt{x}}}=10\\{x}^{lgsqrt{x}}=100\\{({10}^{lgx})}^{lgsqrt{x}}=100\\{10}^{frac{1}{2}{(lgx)}^{2}}={10}^{2}\\frac{1}{2}times{(lgx)}^{2}=2\\{(lgx)}^{2}=4\\1)::lgx=-2\x={10}^{-2}=frac{1}{{10}^{2}}=0.01\\2):::lgx=2\x={10}^{2}=100$

Проверкой убеждаемся, что обе корни подходят.

Произведение корней данного уравнения равно:

х₁ • х₂ = 0,01 • 100 = 1

ОТВЕТ: 1