Question

sinx^4+cosx^4
если sinx-cosx=1/2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sinx-cosx=1/2 возведем в квадрат

sin²x-2sinxcosx+cos²x=1/4

sin²x+cos²x-2sinxcosx=1/4    ;  по формуле sin²x+cos²x=1

1-2sinxcosx=1/4 ; 2sinxcosx=1-(1/4)=3/4 ; sinxcosx=3/8

 

sin⁴x+cos⁴x=sin⁴x+2sin²xcos²x+cos⁴x-2sin²xcos²x=

=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-2sin²xcos²x=1-2(sinxcosx)²=1-2(3/8)²=

=1-(2*9/64)=1-18/64=(64-18)/64=46/64=23/32