Question

Помогите...........​

Answer 1

32.

$log_4x=frac{1}{3}log_4216-4log_410+2log_43=log_4sqrt[3]{216} -log_410^4+log_43^2=\ \ =log_46-log_410^4+log_49=log_4frac{6cdot 9}{10^4}=log_4 (0,054)\ \ x=0,054$

33.

$log_pi(x^2+2x+3)=log_pi6$

ОДЗ: x² + 2x + 3 > 0, D<0, a>0 ⇒ верно при всех x

Решение:

$x^2+2x+3=6\ x^2+2x-3=0\x_1=1 \ x_2=-3$

Ответ: -3; 1

$2^{x+1}+5cdot 2^{x-2}=104\ 2^{x-2}(2^3+5)=104\ 2^{x-2}=8\ x-2=3\ x=5$

Ответ: 5

$4 cdot 3^{x-1}+3^{x+2}=117\ 3^{x-1}(4+3^{3})=117\ \ frac{1}{3}3^x=frac{117}{31}\ \ 3^x=frac{351}{31}\\x=log_3frac{351}{31}$

$log_3frac{351}{31}=log_3frac{9cdot39}{31}=2+log_3frac{39}{31}$

Ответ: $2+log_3frac{39}{31}$

$5^{x+1}+5^{x-2}=630\5^{x-2}(5^{3}+1)=630\5^{x-2}=5\ x-2=1\x=3$

Ответ: 3

$4^{x-1}+4^{x-2}=260\ 4^{x-2}(4^{1}+1)=260\\ frac{1}{16} 4^{x}=52\ \ 4^x=832\ \ x=log_4832$

$log_4832=log_4(16cdot52)=2+log_452$

Ответ: $2+log_452$

$7^{x+2}+4cdot 7^{x+1}=539\ 7^{x+1}(7^1+4)=539\7^{x+1}=49\ x+1=2\ x=1$

Ответ: 1

$3cdot 5^{x+3}+2cdot 5^{x+1}=77\ 5^{x+1}(3cdot5^2+2)=77\ 5^{x+1}=1\ x+1=0\ x=-1$

Ответ: -1