Question

Решите неравенство:
$log_{0.1}(x {}^{2} + x - 2) > log_{0.1}(x + 3)$
​

Answer 1

$log_{0.1}(x {}^{2} + x - 2) >log_{0.1}(x + 3)$

ОДЗ:

$left { {{x^2+x-2>0} atop {x+3>0}} right.$

$left { {{(x-1)(x+2)>0} atop {x>-3}} right.$

$x$ ∈ $(-3;-2)$ ∪ $(1;+$ ∞ $)$

$x ^{2} + x - 2 <x + 3$

$x ^{2} + x - 2 - x - 3<0$

$x ^{2}-5<0$

$(x-sqrt{5} )(x+sqrt{5} )<0$

_________(-√5)_________(√5)_________

                          ////////////////

С учётом ОДЗ получаем

Ответ: $(-sqrt{5};-2)$ ∪ $(1;sqrt{5})$

Answer 2

- корень из 5 < -2

Answer 3

и с учётом одз получается (-к5;-2) U (1;к5)

Answer 4

Нашли ошибку модератора - сразу отмечаем ;)

Answer 5

конечно, отмечаем)

Answer 6

а Вы нашли?)