Question

Найдите общее решение дифференциального уравнения с разделяющими переменными :
xy'= y^2 +1

Answer 1

$xy'=y^2+1\\y'=frac{y^2+1}{x}\\frac{dy}{dx}=frac{y^2+1}{x}\\int frac{dy}{y^2+1}=int frac{dx}{x}\\arctgy=ln|x|+C\\y=tg(ln|x|+C)$