Question

Найдите общее решение дифференциального уравнения с разделяющими переменными :
xy'= y^2 +1

Answer 1

$displaystyle xy'=y^2+1|*frac{dx}{x(y^2+1)}\frac{dy}{y^2+1}=frac{dx}{x}\intfrac{dy}{y^2+1}=intfrac{dx}{x}\arctgy=ln|x|+C$