Question

Вычислить производные функций в точке

Answer 1

$a) f(x) = arccos x\f'(x) = -frac{1}{sqrt{1-x^2}}\f'(0) = -frac{1}{sqrt{1-0^2}} = -frac{1}{sqrt{1-0}} = -frac{1}{sqrt{1}} = -frac{1}{1} = -1\\b) f(x)=x^3cos x\f'(x) = (x^3)' cos x + x^3 (-sin x) = 3x^2 cos x -x^3sin x\f'(0) = 3cdot0^2 cos 0 -0^3sin 0 = 3cdot 0 cos 0 - 0sin 0= 0$