Question

Решите, пожалуйста, дифференциальное уравнение
y'''-2y"+3y'=0

Answer 1

$y''' - 2y'' + 3y' = 0$

Решим характеристическое уравнение

${k}^{3} - 2 {k}^{2} + 3k = 0 \ k( {k}^{2} - 2k + 3) = 0 \ k_1= 0 \ k_{1.2} = 1 pm sqrt{2} i \ y_{o.o} = c_1 + c_2 {e}^{x} cos( sqrt{2} x) + c_3 {e}^{x} sin( sqrt{2} x)$