Question

Составить квадратное уравнение с корнями (а+в) ² и (а-в)², если а и в- корни уравнения х2+рх+q=0.​

Answer 1

$1); ; x^2+px+q=0; ; ,; ; x_1=a; ,; ; x_2=b; ; Rightarrow ; ; ; left { {{x_1x_2=q} atop {x_1+x_2=-p}} right.; ; left { {{ab=q} atop {a+b=-p}} right.\\(a+b)^2=(-p)^2=p^2; ,\\(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=(a+b)^2-4ab=p^2-4q\\2); ; x^2+Px+Q=0; ; to ; ; left { {{(a+b)^2cdot (a-b)^2=Q} atop {(a+b)^2+(a-b)^2=-P}} right.\\-P=(a+b)^2+(a-b)^2=p^2+(p^2-4q)=2p^2-4q=2(p^2-2q)\\Q=(a+b)^2cdot (a-b)^2=p^2cdot (p^2-4q)=p^4-4p^2q\\x^2+Px+Q=x^2-2, (p^2-2q), x+(p^4-4p^2q)\\Otvet:; x^2-2, (p^2-2q), x+p^4-4p^2q=0; .$

Answer 2

поможете решить ещё одно задание?