Question

Найдите наибольшее значение функции y=1/x^2-ax+4, если график этой функции проходит через точку М (-1;1/8)

Объясните, пожалуйста, подробно, как это решать?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:y=1/(x²-ax+4)

1)найдем а: 1/8=1(1-а·(-1)+4)⇒1/8=1/(а+5),а+5=8,а=3.

2)имеем у=1/(х²-3х+4), в знаменателе дроби кв. трехчлен, D=9-16<0

значит  функция определена для всех х∈R

3)наименьшее значение кв. трехчлен принимает в т.(1,5; 1,75)

хв=-в/2а=3/2=1,5;  ув=1,5²-3·1,5+4=2,25-4,5+4=1,75.

4)т.к. при х=1,5,   х²-3х+4    принимает наим. значение,то функция

у=1/(х²-3х+4)   будет принимать свое наибольшее значение = 1÷7/4=4/7.