Question

В вершинах 7-угольника записаны натуральные числа. На каждой стороне, соединяющей 2 вершины, записали сумму двух соответствующих чисел. Может ли быть на сторонах записана следующая последовательность чисел 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17?

Answer 1

Ответ: да, это можно сделать.

Объяснение:

На ребре с числом 11 будут числа х и 11-х. На ребрес числом 12 второе число будет равно 12-(11-x) = х+1. На четвертой вершине будет число 13-(х+1)=12-х. На пятой вершине: 14-(12-х) = х+2. На шестой: 15-(х+2)=13-х, а на седьмой: 16-(13-х)=х+3. И известно, что х+(х+3)=17, 2х=14, х=7. Тогда мы узнали числа в вершинах:

7, 4, 8, 5, 9, 6, 10.

Рисунок приведен ниже: