Question

Нужно привести систему уравнений к нормальному виду путём введения трех новых переменных.

(D^3+4D^2+5D+2)x=(D^2+2D+1)u

(D^2+4D+5)x=(D+1)u

Answer 1

Ответ:

(D³+4D²+5D+2)x=(D²+2D+1)u

(D²+4D+5)x=(D+1)u

D³+4D²+5D+2=D(D²+4D+5)+2=(D²+4D+5)(D+2)

D²+2D+1=(D+1)²

((D²+4D+5)(D+2))x=(D+1)²u

(D²+4D+5)x=(D+1)u

Пусть D²+4D+5=m

D+2=a

D+1=C

Тогда:

max=C²u

mx=Cu

Разделим уравнения друг на друга

$\frac{max}{mx} =\frac{C^{2}u }{Cu}$

Сократим

=> a=C

=>

D+2=D+1