Предмет: Математика
Автор: Kpetrova01
Вопрос задан 2 года назад

Разложить на множители a^4 + 4

Аноним: Решение: a^4 + 4 = a^4 + 4a^2 + 4 - 4a^2 = (a^2 + 2)^2 - 4a^2 = далее разность квадратов и все.

Ответы

Ответ дал: Olga8128

Ответ: $a^4+4 = (a^2-2a+2)*(a^2+2a+2).$

Решение:

$(a^2 - 2a + 2)*(a^2 + 2a + 2) = a^4 +2a^3+2a^2-2a^3 - 4a^2-4a+2a^2+4a+4 = \\a^4 + 2a^3 - 2a^3+2a^2+2a^2-4a^2-4a+4a + 4 = a^4+4.$

Аноним: Просто ответ нашли с вольфрама ?)

Аноним: и в обратную сторону раскрыли :D

Olga8128: Честно говоря, да. Заранее прошу прощения... Но ответ правильный!

Аноним: можно было добавить и вычтить слагаемые 4a²

Olga8128: Спасибо! Не додумалась до этого... Теперь буду знать.

iosiffinikov: а что такое вольфрам?

Аноним: wolframalpha

Olga8128: Такая программа, где можно что-нибудь посчитать)

matilda17562: Считаю, что решение неполное. Вы предъявили ответ, затем доказали, что он верный, но самого процесса разложения на множители нет. Как получены множители? Озарение?

Olga8128: Согласна, что мой ответ неполный... У Senpai908 ответ гораздо лучше, с полным обоснованием.

Ответ дал: Аноним

a⁴ + 4 = a⁴ + 4a² + 4 -4a² = (a²+2)² - 4a² =

Используем формулу разности квадратов

= (a² + 2 +2a) * (a² + 2 - 2a)

Аноним: поправил...

matilda17562: Спасибо!

Вас заинтересует

Алгебра

1 год назад

Знайти проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції y=3x^4-8x^3+6x^2-9

История