Question

Решить уравнение. В ответ записать сумму корней или корень, если он единственный

Answer 1

√2х+3=х
Вознесем в квадрат обе части
2х+3=х²
-х²+2х+3=0. Умножаем на -1
х²-2х-3=0
За теоремой Виета находим корни
х1=-1 не подходит так как корень не должен равняться отрицательному числу
х2=3
Проверяем
2=3-1
2=2
-3=3×-1
-3=-3
Ответ : 3

Answer 2

$\sqrt{2x + 3} = x.$
ОДЗ :
$1) \: 2x + 3 \geqslant 0 \\ 2x \geqslant - 3 \\ x \geqslant - 1.5 \\ 2) \: x \geqslant 0$
То есть хЄ [0 ; + бесконечность)
$( \sqrt{2x + 3} {)}^{2} = {x}^{2} \\ 2x + 3 = {x}^{2} \\ - {x}^{2} + 2x + 3 = 0 \\ {x}^{2} - 2x - 3 = 0 \\ x1 + x2 = 2. \: \: \: x1 \times x2 = - 3. \\ x1 = 3. \: \: \: x2 = - 1$
х2 = -1 - не удовлетворяет условие задачи;

ОТВЕТ:
х = 3.