Question

Помогите срочно♥️♥️♥️♥️

|x|+|x+2|=2

Answer 1

Ответ: x ∈ [-2; 0].

Решение:

Определим участки, когда в модулях будут получаться нули и расставим знаки (равно присоединим к первому и последнему участку):

                                   -2                                0

|x|               - - -                             - - -                           + + +

|x+2|          - - -                             + + +                          + + +

Раскрываем модули соответственно каждому участку:

1. х ≤ -2.

-x - (x+2) =2

-2х = 4

x = -2. Подходит.

2. -2 < x < 0.

-x + x + 2 = 2

2 = 2.           х - любое число от -2 до 0 (не включительно).

3. 0 ≤ х.

x + x + 2 = 2

х = 0.   Подходит.

Следовательно:

x ∈ [-2; 0].