Question

Знайдить уси дроби зи знамеником 15 , яки бильшь за 8/9 та меня за 1

Answer 1

Ответ:

$\frac{14}{15}$

Пошаговое объяснение:

1) надо сравнить

$\frac{8}{9} < \frac{x}{15} < 1$

2) приведем дроби к НОЗ (наименьший общий знаменатель):▪НОЗ = 45

$\frac{8}{9} = \frac{5 \times 8}{5 \times 9} = \frac{40}{45} \\ \\ \frac{x}{15} = \frac{3x}{3 \times 15} = \frac{3x}{45} \\ \\ 1 = \frac{15}{15} = \frac{45}{45}$

3) сравним полученные дроби:

$\\ \frac{3x}{45} > \frac{40}{45} \\3x > 40 \\ 3x > \frac{40}{3} \\x > 13$

$\\ \frac{3x}{45} < \frac{45}{45} \\3x < 45 \\ x < 15$

4) получили

$13 < x < 15 \\ \frac{14}{15} < x < 1$