Question

n, A - Натуральные числа
84! = 5^n * A
max(n) = ?​

Answer 1

Число 5 простое. Подсчитаем сколько раз входит число 5 в факториал 84

$S=[\dfrac{84}{5}]+[\dfrac{84}{25}]=16+3=19$

То есть, пятерка встречается в числе 84! ровно 19 раз

Таким образом, $84!=5^{19}\cdot A$, следовательно, $\max(n)=19$

Ответ: 19