Question

Решите подробно, пожалуйста

Answer 1

Ответ:  8 целых значений , являющихся решением заданного неравенства , удовлетворяют условию  0<x<10 .

Объяснение:

$(x^2-10x+25)+\frac{1}{(x-5)^2}>2\\\\(x-5)^2+\frac{1}{(x-5)^2}-2>0\; \; ,\; \; ODZ:\; (x-5)^2\ne 0\; \; \to \; \; x\ne 5\\\\t=(x-5)^2>0:\; \; \; t+\frac{1}{t}-2>0\; \; ,\; \; \frac{t^2-2t+1}{t}>0\; \; ,\; \; \frac{(t-1)^2}{t}>0\; ,\\\\znaki:\; \; \; ---(0)+++[\, 1\, ]+++\; \; \; \; t\in (0,1\, ]\cup [1,+\infty )\; \; \to \\\\t\in (0,+\infty )\; \; \Rightarrow \; \; (x-5)^2>0\; \; \Rightarrow \; \; x-5\ne 0\; \; ,\; \; x\ne 5\; \; \Rightarrow \\\\x\in (-\infty ,5)\cup (5,+\infty )$

$0<x<10:\; \; x=1\; ,\; 2\; ,\; 3\; ,\; 4\; ,\; 6\; ,\; 7\; ,\; 8\; ,\; 9\; \; (x\ne 5)\\\\Otvet:\; \; 8\; \; celux\; znachenij\; .$