Помогите оформить задачу. Найдите наименьшее четное натуральное число n, при котором сумма 1+2+3+...+n делится на 64.
Ответы
Ответ дал:
4
Ответ:
n=128
Пошаговое объяснение:
1+2+3+,,,+n - это арифметич прогрессия
чтобы ее сумма делались на 64, она должна равняться произведению 64*к , где к = 1, 2,3,... - целое число
найдем n - ый член такой прогрессии
а₁ = 1, d = 1 , S = 64*k
формула суммы ариф прогрессии имеет вид
(а₁ + n)*n/2 = 64k
(1+n)n = 128k
n*(n+1) - это произведение двух последовательных чисел,
одно из которых четное и делится на 128,
тогда получаем n=128, а n+1 = 129
Ответ: n = 128
clonetrooper228:
N должно быть четным
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
7 лет назад