Question

12. Доведіть , що вираз $8^{5}+2^{13}$ ділиться на 10.

Answer 1

$8^5+2^{13}=2^{3*5}+2^{13}=2^{15}+2^{13}=2^{13}(2^{2}+1)=2^{12}*2*5=2^{12}*10$

А значит число делится на 10

Answer 2

Доказательство:

8^5 + 2^13 = (2^3)^5 + 2^13 = 2^15 + 2^13 = 2^12•(2^3 + 2) = 2^12•10.

Так как второй множитель делится на 10, то и всё произведение кратно 10, что и требовалось доказать.