Question

Помогите пожалуйста объясните мне это
.....................
Три маршрутных такси одновременно отправляются в рей с одной станции. Известно что жёлтое такси преодолевает свой маршрут за 42 минуты; зелёное такси- за 28 минут, а белое такси- за 35 минут. Через какое время (в минутах) все такси снова встретиться на станции отправления? Какое количество рейсов они сделают в отдельности за это время?
..........................
Помагите пожалуйста

Answer 1

Пусть до встречи желтое такси преодолело k маршрутов, значит оно 2k раз ездило туда и обратно. Аналогично зеленое такси ездило 2l раз, а белое 2m раз. Пусть они впервые встретились, тогда 42*2k=28*2l=35*2m ⇔ 42k=28l=25m=НОК(42, 28, 35)=420. Значит, через 420 минут они все снова встретятся. При этом желтое такси преодолеет 10 маршрутов, зеленое 15, а белое 12