Question

срочно помогите
упростить выражение:
$\frac{ 8}{6 + x} - \frac{8}{x - 7}$
​

Answer 1

Відповідь:

$=\frac{8(x-7)-8(6+x)}{(6+x)(x-7)} =\frac{8x-56-48-8x}{6x+x^{2}-42-7x } =\frac{-104}{x^{2}-x-42 }$

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Мы имеем дело с алгебраической дробью. Вспоминаем теорию:

чтобы сложить или вычесть алгебраические дроби, нам надо привести их к общему знаменателю.

Так как тут число, которое делится на знаменатели 6 + x и x - 7 нельзя подобрать, то мы просто умножим эти два знаменателя.

Получаем общий знаменатель - (6 + x) * (x - 7).

Далее мы ищем доп.множители.

Когда мы решаем примеры с обыкновенными дробями, то мы общий знаменатель делим на знаменатели дробей.

Но когда мы имеем дело с алгебраическими дробями, то в качестве доп.множителей у нас будут  недостающие элементы:

У первой дроби доп.множитель x-7, а у второй - 6 + x.

Получаем дробь:

$\frac{8(x - 7) - 8(6 + x)}{(6 + x) (x - 7)}$

Далее мы раскрываем скобки:

$\frac{8x - 56 - 48 - 8x}{(6 + x) (x - 7)}$

(Если забыл как раскрывать скобки: мы умножаем число перед скобкой на два числа в скобках. Например: 2(a + b) = 2 * a + 2 * b = 2a + 2b).

Ну а дальше мы сокращаем 8x и -8x (они с разными знаками). -56 - 48 даст нам -104.

Получим: -104/(6 + x) (x - 7).

Задача решена.

Понятно ли я объяснил материал?